Un número natural mayor que 1 que tiene un divisor positivo distinto de 1 y de sí mismo; equivalente a un entero que puede expresarse como producto de dos enteros ambos mayores que 1.

Principio

Los números compuestos son exactamente los enteros positivos >1 que no son primos; admiten factorizaciones no triviales en enteros más pequeños y reflejan la estructura multiplicativa construida a partir de los primos.

Demostración

Ejemplos: 4 = 2×2, 6 = 2×3, 15 = 3×5; 12 es compuesto porque tiene divisores 2, 3, 4, 6 además de 1 y 12.

Aplicación incorrecta

Llamar compuesto al 1 (no tiene divisores no triviales) o suponer que toda factorización en otros anillos se comporta como en Z sin tener en cuenta anillos sin factorización única son usos erróneos comunes.

Consecuencia

Los compuestos determinan los patrones de factorización, la estructura de funciones aritméticas multiplicativas y la complejidad de los problemas de factorización entera; son el objetivo de pruebas de primalidad y algoritmos de factorización centrales en teoría computacional de números y criptografía.

Inversión

Invertir la propiedad produce primos y la unidad 1; ver los compuestos como el complemento de los primos organiza los enteros >1 en dos clases con comportamientos aritméticos distintos.

Límite

Se aplica a números naturales >1 en Z; en contextos algebraicos hay que distinguir entre enteros compuestos y elementos reducibles en otros anillos, donde las propiedades de factorización y las unidades difieren.

Tensión semántica

Existe tensión entre el concepto elemental de ser compuesto y la reducibilidad en teoría de anillos: un entero compuesto en Z suele ser reducible en otros anillos, pero las definiciones divergen en no-UFD, lo que crea sutilezas al generalizar.

Síntesis

Un número compuesto es un entero positivo mayor que 1 que se factoriza no trivialmente; junto con los primos y la unidad 1 completa la clasificación multiplicativa básica de los enteros positivos y sustenta la teoría de la factorización y los problemas computacionales.