## [Capa Límite](/es/node/61740) Definición Una región delgada adyacente a una frontera en la que la solución cambia rápidamente respecto al dominio principal, típicamente con un espesor gobernado por un parámetro pequeño; frecuente en problemas singularmente perturbados y en mecánica de fluidos (capa de Prandtl). ## Principio Principio Surge una separación de escalas porque el equilibrio dominante difiere entre el interior y la vecindad del borde: las condiciones de contorno o los términos difusivos obligan a un ajuste rápido en una pequeña escala mientras la solución externa varía lentamente. ## Demostración Demostración En la EDO singularmente perturbada ε u'' + a(x)u' + b(x)u = f(x) para ε<<1 aparecen capas límite de espesor O(ε) en los extremos; en dinámica de fluidos, la capa límite de Prandtl describe efectos viscosos confinados a O(√ν) cerca de la pared cuando la viscosidad ν→0. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Aplicar una expansión externa ingenua de forma uniforme sin introducir correcciones internas (capa límite), lo que produce aproximaciones no uniformes y comportamiento de contorno incorrecto. ## Consecuencia Consecuencia La gestión adecuada usa expansiones asintóticas apareadas o mallas refinadas adaptadas al espesor de la capa; físicamente explica la resistencia, la concentración de cizallamiento y la transición a la turbulencia. ## Inversión Inversión Si falta el parámetro que produce la separación de escalas o la condición de contorno coincide con la solución exterior, la capa desaparece y basta una descripción de una sola escala. ## Límite Límite Se refiere a capas vinculadas a fronteras causadas por perturbaciones singulares o efectos físicos dispares; excluye capas internas, choques o irregularidades de borde debidas solo a la geometría sin un parámetro pequeño. ## Tensión semántica Tensión semántica A veces se confunde con subcapas viscosas o capas de esquina; la capa límite denota específicamente una región delgada provocada por separación de escalas más que por una singularidad geométrica localizada. ## Síntesis Síntesis La capa límite es la manifestación de un problema multiescala en la vecindad de una frontera: identificar su espesor, el equilibrio dominante y las condiciones de apareamiento permite construir aproximaciones uniformes y orientar la resolución numérica cerca del borde.