## [Punto de Ramificación](/es/node/61736) Definición Un punto a en el plano complejo alrededor del cual la continuación analítica de una función multivaluada no vuelve a su determinación original, forzando varias hojas o cortes de rama; la monodromía alrededor del punto es no trivial. ## Principio Principio Los puntos de ramificación aparecen cuando la continuación analítica local presenta monodromía no trivial: rodear el punto una vez (o un número finito de veces) produce una determinación distinta de la función, como en ramificación algebraica o logarítmica. ## Demostración Demostración Ejemplo: z↦√z tiene un punto de ramificación en z=0 porque la continuación alrededor de 0 cambia el signo de la raíz cuadrada; la superficie de Riemann de √z tiene dos hojas unidas en el punto de ramificación. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Tratar un corte de rama elegido como una singularidad intrínseca de la función en lugar de un artificio de selección de una rama univaluada; el punto de ramificación (no el corte) es la verdadera obstrucción a la univaluidad. ## Consecuencia Consecuencia Los puntos de ramificación exigen bien superficies de Riemann multicapa o bien la imposición de cortes para obtener univaluidad; afectan la continuación analítica, las trayectorias de integración y la clasificación topológica de dominios. ## Inversión Inversión Por contraste, las singularidades aisladas como polos o puntos removibles son obstrucciones univaluadas clasificables por el comportamiento de Laurent; los puntos de ramificación implican inherentemente estructura multivaluada y monodromía. ## Límite Límite Se aplica a funciones analíticas multivaluadas y funciones algebraicas; excluye singularidades aisladas (pólos, esenciales, removibles) así como acumulaciones de puntos de ramificación que pueden formar fronteras naturales. ## Tensión semántica Tensión semántica Tensión entre puntos de ramificación y singularidades esenciales porque ambos pueden obstruir la continuación, pero los puntos de ramificación son algebraico-topológicos (monodromía) mientras que las esenciales son analíticas y dependen de la distribución de valores. ## Síntesis Síntesis Un punto de ramificación es una obstrucción topo-analítica donde rodear el punto cambia la rama de una función multivaluada; se resuelve pasando a la superficie de Riemann correspondiente o cortando el dominio para imponer una rama.